2018-02-15から1日間の記事一覧

プレスバーガー算術は本質的なのか?

ゲーデルの不完全性定理にあらわれる「ある程度の初等算術が実行できる」という表現を、ひとまず、PA算術と考えれば、この1階算術では足し算と掛け算が実行できる。最低限の算術として、足し算と掛け算がやれなかったら、初歩的な自然数論の結果すら使え…

トルケル・フランセーン『ゲーデルの定理 利用と誤用の不完全ガイド』

掲題の本は、原書が2005年で、翻訳が2011年ということで、比較的最近書かれ、訳者あとがきを読むと、「この分野の専門家や関係者たちから絶賛されて」と書かれており、ただ、作者は2006年に亡くなられている、ということらしい。 読むと、その「…