オートポイエーシス・システムの数学的モデル化は可能か?

昔から、

  • 生物学

というのは、物理学とは、なんらかの意味で「違う」科学なんじゃないのか、と言われてきた。それは、生物学が物理学の法則に従わないから、ということではなくて、通常の物理学の手法では

  • 扱えない

性質のもの「だから」、生物学という「分野」が存在するのではないのか、ということであった。それは、細胞一つを考えてもみていい。この細胞の中では、

  • 年がら年中

なんらかの「化学反応」が起きている。しかし、それを「全て」

  • 記述

することは絶望的に不可能なんじゃないのか、と思われるからである。言うまでもなく、今の医学であり生物学は、全ての細胞の中で起きている「化学反応」を「記述」できていない。今でも、次々と新しい「発見」があるし、つまりは、

  • 分かっていない

ことがたくさんある、と考えられている。しかし、もっと言えば、たとえそういった反応の種類の全てが分かったとしても、こういった活動の十全な記述は「不可能」なんじゃないのか、と思われるわけである(これを、例えば「非線形性やカオス理論などで説明してもいいわけですが)。
ここではこれを、オートポイエーシス理論とは、どういった理論なのか、の分析から考えてみたいと思います。
まず、オートポイエーシス・システムは、以下の非常に単純なコンポーネントから構成されます。

  • 生成:構成素A、構成素B... → 構成素X、構成素Y...

まず、オートポイエーシス・システムは「生成」のシステムである、ということが分かります。この「生成」機能は、

  • 構成素A、構成素B...

という、幾つかの「構成素」と呼ばれる、ここでターゲットにしているオートポイエーシス・システムを構成している要素が、なんらかの形で「併存」したときに「起動」します。例えば、生物の細胞であれば、その中のある化学反応は、その中の、「アミノ酸」などの、幾つかの「化学物質」が「併存」すると、

  • 自動的

に「起動」されることが分かるでしょう。
さて。ここで大事なポイントがあります。上記の「生成」は、そもそも「一つ」でしょうか? ここでは、あくまでも、その「生成」が「起動」した、

という「スナップショット」を「観察」することで、上記の関数が表現されているわけですが、この関数は以下のようになっていてもいいわけです:

  • 生成X=生成A○生成B○...

つまり、これは、何回かの生成の「結合」であってもいい、ということなのです。
さて。ということは、どういうことになるでしょうか?
このオートポイエーシス・システムは、その「全体」を「十全」に記述していない、ということです。あくまで、私たちがこのオートポイエーシス・システムが

  • 存在

する、と言っているのは、そのシステムの

  • 観察時点

を「一つ」にまとめて、「それが在る」というふうに、その

  • 事実性

を主張しているだけなのです。もちろん、私たちの「目の前」にあれば、「それ」は「存在」します。しかし、数学などで「存在」という言葉を使うときは、あくまで、その理論の中で

  • 論証

される形になります。ところが、オートポイエーシス・システムは、そういった論証

  • 以前

に、その「存在」が主張されている、というところがポイントです。
オートポイエーシス・システムの「存在」は、理論的なものではありません。そうではなく、それを

  • 観察

して「在る」ならばあるし、「無し」ならばなくなった、と言っているだけなのであり、それ以上の定義づけができない、というわけです。
こういうふうに聞くと、一見

  • 数学的モデル化は不可能

なように聞こえるかもしれません。しかし、考えてみるとそれは変なんじゃないでしょうか。つまり、それは、ある

  • 抽象度

において難しい(物理学的な「全記述」が不可能)と言っているに過ぎず、どんな主張でも、そのレベルにおいて、一定の整合性であり、論理的な「つじつま」が合っていれば、

  • 必ず

それは「そのレベル」において、

  • (数学的)形式化

ができるわけでしょう。文系の学者は「なぜか」、そういった「労力」を避けたがりますよね...。